年gsseran那本书里有讲……】

【书架上有没有这本书？】

林安站起来，走到书柜前，他的目光从那些书脊上扫过，弹幕老爷们也在帮他一起找。

【第三层，左边，深蓝色封皮那本】

【对，就是那本，gsseran】

林安抽出那本书，翻开目录，找到第五章，回到桌前，他把书摊开放在一边，开始写第三道题。

第三道题的计算量很大，蒙特卡洛模拟的方差缩减，涉及到控制变量和对偶变量两种方法的对比，还需要分析为什么在高维sobol序列中对偶变量法的效果会打折扣。

林安的笔速不快，但很稳，每一个步骤都写得清楚。

弹幕在帮他校核。

【控制变量的系数算错了，应该……】

【路径数你设的是n=10000？题目要求的是95置信区间宽度不超过001，你算一下需要多少路径】

【我来算……大概需要四万条路径，10000不够】

【对，而且sobol序列要求路径数是2的幂次，所以应该是65536条】

【65536条路径，用对偶变量法等效成131072条，方差减半，置信区间宽度除以根号2，刚好够】

林安停了一下，把之前写的数字划掉，重新计算。

第三道题做完的时候，时间过去了三个小时。

窗外的阳光从淡金色变成了更深的琥珀色，在地板上投下了长长的光影。

林安活动了一下有些发酸的手腕，把第三道题的答案整理好，放在一边。

三道题的答案加起来已经写了密密麻麻的六页纸。

然后他看向第四道题。

题目只有三行字。

+考虑一个带跳跃过程的美式期权定价问题。

标的资产服从rton跳跃扩散模型，跳跃幅度服从对数正态分布。

请提出一个可行的数值定价框架，并讨论提前执行边界的性质。+

三行字。

没有参数，没有边界条件，没有具体的期权条款，就是这三行字。

这下子，林安是真没招了，只能完全靠弹幕老爷了。

【操，这题也太开放了】

【rton跳跃扩散模型加美式期权，2009年确实没有解析解】

【不仅没有解析解，连成熟的数值方法都没有，ls算法是2001年提出的，但那是针对纯扩散模型的，带跳的ls要到2010年以后才有系统研究】

【所以教授说这道题是超纲的，他不是要学生做出来，是要看学生能不能找到正确的研究方向】

【方向是什么？】

【等着，我这就去找老登，让他帮忙】

【什么老登能帮忙？】

【就是我这边世界的罗伯特·杰罗】

【这好吗？】

【有什么不好，我这边的老登先是因为山火，把在洛杉矶的老家给烧了，接着是金毛股神乱来，把他的养老金给干没了，然后是……】

【总之，他破产了，被美国斩杀了，我拉他一把，现在老登在国内当教授，我是他的

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